3.1.2 Tonos y notas

Los músicos aprenden a cantar, tocar instrumentos y componer música utilizando un lenguaje simbólico de notación musical. Antes de acercarnos a esta notación simbólica, necesitamos establecer un vocabulario básico.

En el vocabulario de la música, un sonido con una única frecuencia fundamental se llama tono. La frecuencia fundamental de un tono es la frecuencia que da al tono su tono esencial. El flautín reproduce tonos con frecuencias fundamentales más altas que las de una flauta, y por eso es más agudo.

Un tono que tiene un inicio y una duración se llama nota. El inicio de la nota es el momento en que comienza. La duración es el tiempo que la nota permanece audible. Las notas se pueden representar simbólicamente en la notación musical, como veremos en el siguiente apartado. También utilizaremos la palabra «nota» indistintamente de «tecla» cuando nos refiramos a una tecla de un teclado y al sonido que produce al ser pulsada.

Como se describió en el capítulo 2, los tonos creados por los instrumentos musicales, incluida la voz humana, no son de una sola frecuencia. Estos tonos tienen sobretonos en frecuencias más altas que la fundamental. Los sobretonos crean un timbre, que distingue la calidad del tono de un instrumento o cantante de otro. Los sobretonos añaden una calidad especial al sonido, pero no cambian nuestra percepción general del tono. Cuando la frecuencia de un sobretono es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental, se trata de un sobretono armónico. Dicho de forma matemática para las frecuencias $$f_<1>$$ y $$f_<2>$$, si $$f_<2>=nf_<1>$$ y n es un número entero positivo, entonces $$f_<2>$$ es una frecuencia armónica relativa a la frecuencia fundamental $$f_<1>$$. Obsérvese que toda frecuencia es una frecuencia armónica respecto a sí misma. Se llama primer armónico, ya que $$n=1$$. El segundo armónico es la frecuencia donde $$n=2$$. Por ejemplo, el segundo armónico de 440 Hz es 880 Hz; el tercer armónico de 440 Hz es 3*440 Hz = 1320 Hz; el cuarto armónico de 440 Hz es 4*440 Hz = 1760 Hz; y así sucesivamente. Los instrumentos musicales como los pianos y los violines tienen sobretonos armónicos. Los ritmos de la batería y otros sonidos no agudos tienen sobretonos que no son armónicos.

Otra relación especial entre frecuencias es la octava. Para las frecuencias $$f_<1>$$ y $$f_<2>$$, si $$f_<2>=2^f_<1>$$ donde n es un número entero positivo, entonces $$f_<1>$ y $$f_<2>$$ «suenan igual», excepto que $$f_<2>$$ es más agudo que $$f_<1>$$. Las frecuencias $$f_<1>$$ y $$f_<2>$$ están separadas por n octavas. Otra forma de describir la relación de octava es decir que cada vez que una frecuencia se sube una octava, se multiplica por 2. Una frecuencia de 880 Hz está una octava por encima de 440 Hz; 1760 Hz está dos octavas por encima de 440 Hz; 3520 Hz está tres octavas por encima de 440 Hz; y así sucesivamente. Dos notas separadas por una o más octavas se consideran equivalentes en el sentido de que una puede sustituir a la otra en una composición musical sin alterar la armonía de la misma.

En la música occidental, una octava se separa en 12 frecuencias que corresponden a las notas de un teclado de piano, denominadas como se muestra en la figura 3.1. De Do a Si tenemos 12 notas, y luego la siguiente octava comienza con otro Do, tras lo cual se repite la secuencia de letras. Una octava puede empezar en cualquier letra, siempre que termine en la misma. (La secuencia de notas se llama octava porque hay ocho notas en una escala diatónica, como se explica más adelante). Las teclas blancas están etiquetadas con las letras. Cada una de las teclas negras puede recibir uno de los dos nombres. Si se nombra en relación con la tecla blanca de su izquierda, se añade un símbolo de agudo al nombre, denotando C#, por ejemplo. Si se nombra en relación con la tecla blanca a su derecha, se añade un símbolo plano al nombre, denotado D♭, por ejemplo.

Figura 3.1 Teclado que muestra las etiquetas de las octavas y las teclas

Figura 3.1 Teclado que muestra las etiquetas de las octavas y las teclas

Cada nota del teclado de un piano corresponde a una tecla física que se puede tocar. Hay 88 teclas en un teclado de piano estándar. Los teclados MIDI suelen ser más pequeños. Dado que las notas de La a Sol se repiten en el teclado, a veces se nombran por el número de la octava en la que se encuentran, como se muestra en la figura 3.2.

Figura 3.2 Teclado MIDI

Figura 3.2 Teclado MIDI

El Do central en un piano estándar tiene una frecuencia de aproximadamente 262 Hz. En un piano de 88 teclas, el do central es el cuarto do, por lo que se llama do4. En el teclado MIDI más pequeño que se muestra arriba, es C3. El Do central es la posición central para tocar el piano, con respecto a dónde se colocan las manos derecha e izquierda del pianista. El punto de referencia estándar para la afinación de un piano es el A por encima del C central, que tiene una frecuencia de 440 Hz. Esto significa que el siguiente La que sube por las teclas hacia la derecha tiene una frecuencia de 880 Hz. Una nota de 880 Hz está a una octava de distancia de 440 Hz, y ambas se llaman A en el teclado de un piano.

El intervalo entre dos teclas consecutivas (también llamadas notas) en un teclado, tanto si las teclas son blancas como negras, se llama semitono. Un semitono es la distancia de frecuencia más pequeña entre dos notas cualesquiera. Las notas vecinas en un teclado de piano (y, de forma equivalente, dos notas vecinas en una escala cromática) están separadas por un factor de frecuencia de aproximadamente 1,05946. Esta relación se describe con mayor precisión en la ecuación siguiente.

[equation caption=”Ecuación 3.1″]

Sea f la frecuencia de una nota k. Entonces la nota una octava por encima de f tiene una frecuencia de $$2f$$. Dada esta relación de octava y el hecho de que hay 12 notas en una octava, la frecuencia de la nota que sigue a k en una escala cromática es $$\sqrt[12]<2>\a, f\a aproximadamente 1,05946\a, f$$.

Así, el factor 1,05946 define un semitono. Si dos notas se dividen en un semitono, entonces la frecuencia de la segunda es 1,05946 veces la frecuencia de la primera. Las demás frecuencias entre semitonos no se utilizan en la música occidental (excepto en el pitch bending).

Dos semitonos constituyen un tono entero, como se ilustra en la figura 3.3. Los semitonos y los tonos enteros también pueden denominarse medio paso y pasos enteros (o simplemente pasos), respectivamente. Se ilustran en la figura 3.3.

Figura 3.3 Semitonos y tonos enteros

Figura 3.3 Semitonos y tonos enteros

El símbolo #, llamado agudo, denota que una nota debe elevarse un semitono. Si observamos el teclado de la figura 3.3, podemos ver que subir un semitono nos lleva a la tecla Fa. Por lo tanto, Mi# denota y suena la misma nota que Fa. Cuando dos notas tienen nombres diferentes pero tienen la misma afinación, se dice que son equivalentes armónicamente.

El símbolo♭, llamado plano, denota que una nota debe bajar un semitono. Do♭ equivale enarmónicamente a Si. Un símbolo natural ♮ elimina un sostenido o bemol de una nota cuando sigue a la misma nota en un compás. Los sostenidos, bemoles y naturales son ejemplos de accidentes, símbolos que suben o bajan una nota un semitono.